Burdur Mevlevihanesi Mehmet Fedayi Dede (1492-1577) tarafından yaptırılmıştır. Mevlevihanenin ilk şeyhi de Fedayi Dededir. Fedayi Dede, Sultan Divani’nin talebelerindendir. Şiirlerinde Fedayi mahlasını kullanmıştır. Fedayi Dedenin yaptırdığı bu Mevlevihane Şeytan Kulu ile yapılan savaşta yanmıştır. Fedayi Dede uzun süre seyahatte bulunmuş, Bağdat’ta Fuzuli tanışmıştır.1577 yılında seksen beş yaşında iken ölen Fedayi Dede, bu Mevlevihaneye gömülmüştür. Şiirlerinin çoğu Fuzuli’ye naziredir.
1592 tarihinde yeniden imar edilen Mevlevihane uzun yıllar faaliyetine devam etmiş 1801 yılında Alanya Gümrüğü ve cizye gelirlerinden ödenek aktarılmıştır. 1855 ve 1857 tarihli kayıtlarda da Mevlevihanenin gelirlerinin artırıldığı görülmektedir.
1914 depreminde tamamen yıkılan bu Mevlevihanenin son postnişini Şeyh Fehmi Dedenin gayretleriyle Burdur Sancağı Meclis İdaresince gerekli harita ve keşif varakaları hukumete gönderilmiş, yeniden inşa edilebilmesi için hazineden ödenek talebinde bulunulmuştur.1916 yılında yaptırılan projede mescit,haremlik,selamlık,dergah,abdesthane,mutfak ve bahçe gibi tüm bölümler gösterilmiştir. Harp yılları ve ekonomik nedenlerle uygulanamayan bu proje Sadaret evrakları arasında olup bugün Başbakanlık arşivinde bulunmaktadır.
Üçdibek Mahallesi Muhtarlık defterinde mevlevihanenin son postnişini Fehmi Dedenin aile kaydına rastlamak mümkündür. Bu defterdeki kayda göre Mevlevi Şeyhi Fehmi Dede 1296 (1879) da Burdur’da doğmuştur. Babasının adı Ali Dede, annesinin ise Hanife Hanımdır. 2 oğlu, üç kızı vardır. H.1334 M.1918 yılında vefat etmiş ve büyük bir törenle mevlevihane içindeki Mehmet Dedenin kabrinin yanına gömülmüştür. Mehmet Dede ve Fehmi Dedeye ait olan iki sanduka bugün arsa haline gelmiş olan Mevlevihanenin kuzey-batı köşesindedir. Hayatta olan pek çok yaşlı burada mevlevi ayin ve semalarının yapıldığına şahitlik etmişlerdir.
1925 yılında Tekke ve Zaviyelerin kapatılmasıyla harabe haline gelmiştir.
